Ipervolume Indicatore Forex

L'indicatore ipervolume Come confrontare Pareto imposta è al centro della ricerca in ottimizzazione multi-obiettivo. Una misura che è stata oggetto di studio molto recente ottimizzazione multi-obiettivo evolutiva è l'indicatore ipervolume. Si misura il volume della porzione dominato dello spazio oggettivo ed è di eccezionale interesse in quanto possiede la caratteristica altamente desiderabile di rigoroso rispetto Pareto. Abbiamo dimostrato in 1 che non solo l'indicatore ipervolume è P-dura, ma anche la maggior parte delle misure di unioni di oggetti geometrici ad alto-dimensionale. Supponendo l'ipotesi del tempo esponenziale, il ipervolume può essere calcolato solo nel tempo n (d) 6. 1 presenta anche un efficiente FPRAS (completamente polinomiale schema randomizzato approssimazione) per calcolare il volume delle unioni di oggetti dove si può (a) verificare se un dato punto si trova all'interno dell'oggetto, (b) campionare un punto uniformemente, e (c) calcolare il volume dell'oggetto in tempo polinomiale. L'algoritmo è incorporato nella libreria Shark. che può essere trovato qui. e nella biblioteca PyGMO, che può essere trovato qui. La maggior parte degli algoritmi di ottimizzazione basati su indicatori ipervolume come SIBEA, SMS-EMOÂ o MO-CMA-ES rimuovere la soluzione con il più piccolo contributo alla ipervolume dominata dalla popolazione. Questo è solitamente iterata volte finché la dimensione della popolazione non supera una dimensione fissa. Mostriamo in 2 che questo schema di selezione avida può eseguire arbitrariamente male e presentare il primo algoritmo ipervolume che calcola direttamente il contributo di ogni insieme di soluzioni. Data una popolazione di dimensione n, il nostro algoritmo in grado di calcolare una serie di soluzioni 1 con il minimo contributo d-dimensionale ipervolume nel tempo O (n d2 lognn) per DGT2. Questo migliora tutti gli algoritmi precedentemente pubblicati da un fattore di ordine n min (, d2) per DGT3. Pertanto, anche se togliamo le soluzioni ad uno ad uno avidamente come al solito, otteniamo un fattore di aumento di velocità di n per tutti DGT3. Il risultato P-durezza 1 per il calcolo del ipervolume non considera contributi ipervolume. In 3 è dimostrato che questo problema è P-difficile da risolvere esattamente e NP-hard per approssimare di un fattore e 2d1- per qualsiasi GT0. Si è anche mostrato che anche trovare la soluzione con il contributo al massimo (1) volte il minimo contributo di qualsiasi soluzione è NP-hard. Anche se questo trattini la speranza di un algoritmo di approssimazione efficiente dimostrabile, 3 presenta anche un algoritmo di approssimazione molto veloce per questo problema. Dimostriamo che per arbitrariamente determinato, GT0 calcola una soluzione con contributo al massimo (1) volte il minimo contributo con probabilità almeno (1-). L'algoritmo risolve molto grandi istanze del problema che sono intrattabile per tutti gli algoritmi precedenti (per esempio 10000 soluzioni a 100 dimensioni) in pochi secondi. La nostra implementazione può essere trovato qui. L'algoritmo è inoltre integrato nella libreria Shark. che può essere trovato qui. e nella biblioteca PyGMO, che può essere trovato qui. Una versione preliminare del nostro codice può essere trovato qui. Abbiamo anche esaminato la qualità approssimazione raggiunto da gruppi che massimizzano l'indicatore ipervolume. In 4 si confronta il fattore di approssimazione ottimale con il fattore di approssimazione raggiunto set massimizzando l'indicatore ipervolume. Ci siamo tenuti il ​​fattore moltiplicativo ottimale approssimazione di n punti da 1 (1n) per arbitrarie fronti di Pareto. Inoltre, dimostriamo che lo stesso rapporto di approssimazione asintotica si ottiene con insiemi di n punti che massimizzano l'indicatore ipervolume. D'altra parte, è dimostrato in 4 che entrambi possano ancora modificare significativamente. Questo divario dimostrabile è ancora esponenziale del rapporto tra il più grande e il valore più piccolo del fronte. 4 esamina anche il rapporto ravvicinamento additivo dell'indicatore ipervolume e dimostra che raggiunge il rapporto ottimale additivo ravvicinamento parte un piccolo fattore n (n-2). Quindi l'indicatore ipervolume può essere utilizzato per ottenere un ottimo additivo ma non una buona approssimazione moltiplicativo di un fronte di Pareto. Questa osservazione motiva anche la definizione di un nuovo indicatorquot ipervolume quotlogarithmic che raggiunge un close-to-ottimale moltiplicativo rapporto di approssimazione 4,5. Per due dimensioni è possibile scegliere soluzioni k da un insieme di soluzioni n tale che la ipervolume è massimizzata nel tempo O (n (klog n)) 7. Questo può essere utilizzato come metodo postprocessing veloce e generico che sceglie la migliore k le soluzioni dall'archivio di tutte le soluzioni non-dominato visto durante la ricerca di qualsiasi ottimizzatore bi-obiettivo. Il codice sorgente è disponibile qui. Bibliografia Algoritmo Ingegneria Il nostro obiettivo è la ricerca su informatica teorica e dell'ingegneria algoritmo. Siamo ugualmente interessati a fondamenti matematici di algoritmi e lo sviluppo di algoritmi efficienti nella pratica. Una particolare attenzione è su strutture e dei metodi casuali. 2017/01/31 discorso invitato all'Università di Tel Aviv Tobias Friedrich visita la Scuola di Ingegneria Elettrica, Università di Tel Aviv (hellip GT più 2017/01/13 Nuovo Ricercatore partire 2017/01/01 Timo Ktzing è stato nominato Ricercatore della HPI. 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